Question

已知双曲线x^2/9 -y^2/16 =1上一点P到焦点F1的距离为8，则P到F2的距离为

Answer 1

解：
根据双曲线的定义
双曲线上一点到两个交点的距离之差等于实轴长度
||PF1|-|PF2||=2a=6
|PF2|=14或-2（舍去）
故所求距离为14

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

追问

a为什么=3

追答

双曲线标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2 =1(a,b>0)
a^2=9
a>0
所以a=3

追问

a^2=9a>0？

追答

a^2=9，a>0，隔开的。

Answer 2

因为P到F1距离为8，所以P在双曲线右支上，由定义可得PF1-PF2=2a，因为a等于3，所以PF2等于2