Question

a为何值时,方程组ax-3y=a+1 x+2y=a的解满足xy均为正数

Answer 1

（1）a=0时，明显不符合条件。
（2)消去y得，（2a-3)x=2-a 当（2a-3）不为0时，可得x=（2-a)/(2a-3),代入x+2y=a得y=(a-1+a^2)/(2a-3),故分子肯定可以除以（2a-3)，但事实上，分子不能化为（2a-3)(1/2a+?),故此时无解。而当（2a-3)=0时，即a=3/2时，也不能满足，因为由x+2y=a可知，a肯定为整数。
综上，此方程无解。

Answer 2

ax-3y=a+1 （1
x+2y=a （2）
(1)*2+(2)*3
2ax+3x=2a+2+3a
(2a+3)x=5a+2
x=(5a+2)/(2a+3)
y=(a-x)/2=(a^2-a-1)/(2a+3)
x>0,y>0

(5a+2)/(2a+3)>0
所以(5a+2)(2a+3)>0
a>-3/2,a<-5/2

(a^2-a-1)/(2a+3)>0
(a^2-a-1)(2a+3)>0
所以2a+3>0,a^2-a-1>0
或2a+3<0,a^2-a-1<0
2a+3>0,a^2-a-1>0
所以-3/2<a<(1-√5)/2,a>(1+√5)/2
2a+3<0,a^2-a-1<0
无解
所以-3/2<a<(1-√5)/2,a>(1+√5)/2

所以-3/2<a<(1-√5)/2,a>(1+√5)/2

Answer 3

你把x和y用a表示出来,x>0,y>0,得到a的两个范围,2者的交集就是a的范围

Answer 4

...真难 我觉得a是正的啊 我就解了一个解是(1+2倍根号2)/2

Answer 5

a为任何值时,x、Y都不可能同时为正值