Question

数列3分之1,2分之1,9分之5,12分之75分之3,18分之11,...是按某种规律排列的,数列中第2000个分数是（）

Answer 1

将分母化为3,6,9,12,15······，易得
3999/6000=1333/2000
您看如何？谢谢。

追问

一串数1/1,1/2,2/2,1/2,1/3,2/3,3/3,2/3,1/3,1/4,2/4,3/4,4/4,3/4......,那么这串数中从左边开始数，第（）个分数是11/11.

追答

首先，分母为1,2,3,4······的个数分别为1,3,5,7,······
所以，到1/11时，已经有1+3+5+····+19=100个数
11/11在分母为11的第11个数。
所以为第111个数。
您看如何？谢谢。

Answer 2

（1）
1/3=(2x1-1)/[1x3]
1/2=3/6=(2x2-1)/(2x3)
5/9=(2x3-1)/(3x3)
7/12=(2x4-1)/[4x3]
3/5=9/15=(2x5-1)/[5x3]
............................
an=(2xn-1)/[nx3]
所以，a2000=(2x2000-1)/[2000x3]=3999/6000=1333/2000
（2）
分母为N，则以这个数字为分母的分数就有2N-1个，这样
11之前是10，则以前的分数个数为1+3+5+...+17+19=324
则11/1为第324+11=335个，

追问

一串数1/1,1/2,2/2,1/2,1/3,2/3,3/3,2/3,1/3,1/4,2/4,3/4,4/4,3/4......,那么这串数中从左边开始数，第（）个分数是11/11.