Question

一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1350,则这个内角是多少度?

Answer 1

设多边形的边数为N
则其内角和＝（N－2）*180°
因为内角度数小于180，其余内角之和为1350，得N=10，内角之和=8*180=1440，
这个内角=1440-1350=90度

Answer 2

解设这个多边形为为x边形
由题意得：1350°＜（x-2）*180°＜1350°+180°
7.5＜x-2＜8.5
9.5＜x＜10.5
又因为x为正整数
所以x=10
(10-2)*180°-1350°=1440°-1350°=90°
答:这个内角为90°。

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Answer 3

解：1350度除以180度为7.5，取整数为8，是一个十边形，8乘180度为1440度，再减去1350度，得90度。答：这个内角度数为90度。

Answer 4

多边形的内角和是180度的整数倍，可计算出180*8=1440
1440-1350=90度。

Answer 5

多边形内角和公式为（N-2）*180° 设该内角为X 则0°〈X〈180° （N-2）*180° =1350+X 且N为整数，故X=90°