Question

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第100个点的横坐标为

Answer 1

如果把一个循环当成一个周期的话
这就是一个数列
1、5、9、13、17、21、25
是一个以4为公差的等差数列
现在来算第100项是在哪个周期内的
可以比较出100项在第6个周期内，是倒数第二项
因此其纵坐标是1，横坐标是11

Answer 2

第一列有一个点 第二列有两个点 以此类推
设第一百个点在第n列 则有方程n（n+1）/2=100
求出n并去尾 去尾后n=13 由此可知第一百个点在第14列
有高斯求和公式得 前13列共有91个点
故第14列第9个点为全图第100个点
奇数列从上至下 偶数列从下至上
第14列从下至上数第9个点 纵坐标是8故为（14.8）