Question

已知函数f(x)=1\3x^3-1\2(m+3)x^2+(m+6)x，x∈R（其中m为常数）（1）当m=4时，求函数单调区间

Answer 1

f'(x)=x^2-(m+3)x+m+6,把m=4代入得f'(x)=x^2-7x+10=(x-2)(x-5)所以负无穷到二和五到正无穷为增，二到五为减

Answer 2

f(x)=1\3x^3-1\2(m+3)x^2+(m+6)x
m=4
f(x)=1/3x³-7/2x²+10x
f'(x)=x²-7x+10=(x-2)(x-5)
f'(x)>0解得x<2或x>5,
f'(x)<0解得2<x<5
∴f(x)递增区间为(-∞,2),(5,+∞)
递减区间为(2,5)

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Answer 3

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