一道数学题，关于极限的。
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原式
= lim (x^3 + tan x - sinx)/x^3
= 1 + lim (tanx -sinx)/x^3
= 1+ lim sinx(1/cosx -1)/x^3
= 1 + lim (1/cosx -1)/x^2
= 1 + lim (1-cosx)/x^2
= 1+ lim (1- (1-2(sinx/2)^2))/x^2
= 1+ lim 2(sinx/2)^2/x^2
= 1+ lim 2 (x/2)^2 /x^2
= 1 + 1/2
= 3/2
= lim (x^3 + tan x - sinx)/x^3
= 1 + lim (tanx -sinx)/x^3
= 1+ lim sinx(1/cosx -1)/x^3
= 1 + lim (1/cosx -1)/x^2
= 1 + lim (1-cosx)/x^2
= 1+ lim (1- (1-2(sinx/2)^2))/x^2
= 1+ lim 2(sinx/2)^2/x^2
= 1+ lim 2 (x/2)^2 /x^2
= 1 + 1/2
= 3/2
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x→0，
tanx→x；sinx→x
原式＝(x³+x－x)/x³=1
tanx→x；sinx→x
原式＝(x³+x－x)/x³=1
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不是说等阶穷小代换只适用于乘除中吗？
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Sorry!
我错了，请看【777e21945e3f】的答案，他的没错，我在电脑上验证了。
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显然 0比0型 等价无穷小后 tanx与sinx抵消 x^3/x^3=1
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等价无穷小，答案为1。
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不是说等阶穷小代换只适用于乘除中吗？
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我错了。。。答案是3//2，不好意思啊，好长时间没做极限的题了。
3/2
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