Question

已知在四棱锥p-abcd中，底面abcd是平行四边形，pa⊥平面abcd，pa=√3，ab=1

ad=2，角bad=120 efgh分别是bc pb pc ad的中点 求ph平行平面ged

Answer 1

证明：连结EH，连结HC和ED交于点O，连结GO
已知底面ABCD是平行四边形，点E、H分别是BC和AD的中点
那么：EC//HD且EC=HD
所以：四边形ECDH是平行四边形
则可知点O是对角线HC的中点
又点G是PC的中点
那么GO是△PHC的中位线
即有：GO//PH
因为PH不在平面GED内，GO在平面GED内
所以：PH//平面GED