Question

|a|＝1,|b|＝根号2(1)若a平行b,求a·b (2)|a＋b|＝1,求a与b的夹角

Answer 1

解析：1)若a平行b,a·b有两种情况①a·b=|a||b|cos<a,b>=1×根号2×（-1）=-根号2
②a·b=|a||b|cos<a,b>=1×根号2×1=根号2
2）因为|a＋b|＝1，所以a²+b²+2ab=1
即2ab=-2，则|a||b|cos<a,b>=-1
所以cos<a,b>=-1/（1*根号2）=-根号2/2，则<a,b>=135°
所以a与b的夹角为135°

有什么不明白的可以继续追问，望采纳！

Answer 2

(1)若a平行b,求a·b
a*b=|a||b|*(+/-)1=(+/-)根号2
(2)|a＋b|＝1,求a与b的夹角
｜a+b|^2=a^2+b^2+2a*b=1
1+2+2a*b=1
a*b=|a||b|cos<a,b>=根号2cos<a,b>=-1
cos<a,b>=-根号2/2
即夹角是135度。

Answer 3

正负2;
135°;

追问

麻烦把解题过程发下谢谢

追答

第一题过程太简单，没法写了；
还是写一下
夹角=0°或180°；
ab=|a||b|cos(夹角);
故答案是正负2;

第二问
a^2+2ab+b^2=1;
即2ab=-sqrt(2);
cos(夹角)=ab/|a||b|=-sqrt(2)/2;
夹角=135°