Question

数学概率题：5道4选1的选择题，用抽签的方法选出正确答案，问：至少有2题回答正确的概率是多少？

Answer 1

抽签的办法做题，答对每一题的概率都是1／4=0.25。
“至少有2题回答正确”这一命题的反面是“全错”或者“只有一道正确”。
1、全错
（1-0.25）⁴
2、只一道正确（这一道正确的可能是第一或二或三或四，共四种情况）
4×（1-0.25）³×0.25

将二者相加即可~

Answer 2

抽签的方法选题，抽到正确概率是1/4,错误的概率3/4
我们用排除法：
1) 5道题全部错误概率：(1-1/4)^5=(3/4)^5
2) 1道正确4道错误概率：C(4,1)*(1/4)*(1-1/4)^4=(1/4)*(3/4)^4

那么至少2道做对的概率：1-(3/4)^5-(3/4)^4=1-(3/4)^4-(3/4)^5

Answer 3

每道题做对的概率为�0�4，做错的概率为�0�6,5道题全部做错的概率为（�0�6）^5，做对一个的概率为5*�0�4*（�0�6)^4，所以至少两道回答正确的概率为1-（�0�6）^5-5*�0�4*（�0�6)^4，用减法做，减少计算量。

Answer 4

1-C(5,0)*(3/4)^5-C(5,1)*(1/4)*(3/4)^4=47/128

Answer 5

1-（3/4）^5-5*(3/4)^4*1/4=47/128