Question

两道不会做的几何题阿..................~~~大家帮帮忙!

如图,BC=EF.BC‖EF,∠A=∠D.∠ABF=∠DEC.判断AF和DC能否相等,并证明(要证明过程)
如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC.D为AB上任意一点.AE⊥CD交CD延长线于E.BF⊥CD于F.你能判断AE和CF是否相等吗?为什么?(过程) 有过程的追加10分啊...................谢谢~!!!!!

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Answer 1

由BC=EF.BC‖EF两个条件可以证明四边形BCFE是平行四边形
所以BF与EC平行且相等。
△ABF与△DEC中，∠A=∠D，∠ABF=∠DEC，所以∠AFB=∠DCE
由∠ABF=∠DEC，BF=EC，∠AFB=∠DCE这三个条件可证明△ABF与△DEC全等
所以AF和DC相等

∠ACE+∠BCF=90
∠CBF+∠BCF=90
所以
∠ACE=∠CBF.....................(1)
△ACE与△CBF是直角三角形，
所以
∠CAE=∠BCF.....................(2)
又AC=CB...........................(3)
由(1)(2)(3)得
△ACE≌△CBF
所以
AE=CF

Answer 2

证明：在四边形abcd中因为bc=ef且bc//ef所以四边形abcd为平行四边形
所以bf=ce，因为角a=角d，角abf=角dec，bf=ce，所以三角形abf全等于三角形dec，所以af=dc
证明：相等
因为BF⊥CE,CE⊥AE,所以∠BFC=∠CEA=90
因为∠ACE+∠BCE=90,∠CBF+∠FCB=90所以∠CBF=∠ACE
因为AC=BC, 所以△AEC≌△CFB
所以AE=CF
有什么不明白的在告诉我