Question

关于叉乘法则

我是说向量的叉乘法则是直接定义还是用其他理论证明出来的，如果是定义，其依据是什么，如何理解这个法则？
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这个法则可以被证明（或推导出来）
如有兴趣请联系我

Answer 1

LZ数学水平是什么级别的？我问过大学学线性代数的学生，据说向量叉乘是直接定义的。该法则本质上是一种行列式变换，具体的定义依据涉及到代数学中比较复杂的部分。LZ如果是大学以上数学水平可以在高等代数学教材中找到对向量叉乘的本质性描述，如果是大学以下那么不建议做过多的探究。叉乘的意义通常理解成两个向量在其所决定的平面内构成的平行四边形的面积。空间向量叉乘法则可通过行列式证明，令行列式第一行为单位正交基底，第二行与第三行分别为两个向量的空间坐标。该行列式运算的结果就是二，三行的两个向量叉乘得到的新向量。