Question

求一道初二数学求证题

如图，谢谢了
如图，四边形ABCD是平行四边形，且E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，EG⊥AD，FH⊥BC，G、H为垂足。求证EHFG是平行四边形
过程要详细！

Answer 1

证明：GE垂直于AD，FH垂直于BC，则GE//FH.
DG=BH,DF=BE,∠GDF=∠EBH.根据全等三角形定律，边角边可知△BHE≌于△DGF
所以∠FEH=∠GFE,所以GF//EH.
根据平行四边形判定定理两条边分别平行则可以证明是平行四边形。
所以四边形EHFG是平行四边形。
希望你可以懂。

Answer 2

先证明△BFH≌△DEG（角角边），推出EG=FH.∵AD‖BC且EG⊥AD,FH⊥BC∴FH‖EG∵FH平行且等于EG∴EGFH为平行四边形