如图,已知AB‖CD,AD‖BC,求证∠A=∠C,∠B=∠D
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∵AB//CD, ∴<B+<C=180° <A+<D=180°
又∵AD//BC ∴ <C+<D=180° <A+<B= 180°
∴<A=<C 又∵ <B=<D
又∵AD//BC ∴ <C+<D=180° <A+<B= 180°
∴<A=<C 又∵ <B=<D
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由平行知角b+角c等于180度 角c加上角d等于180度 所以角b等于角d
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∵AB‖CD，AD‖BC
∴∠B+∠C=∠A+∠D=180°,∠A+∠B=∠D+∠C=180°
∴∠A=∠C,∠B=∠D
∴∠B+∠C=∠A+∠D=180°,∠A+∠B=∠D+∠C=180°
∴∠A=∠C,∠B=∠D
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以为分别平行，那么是平行四边形，又因为是对角，所以相等
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