AB//CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α的度数
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如图作EF//AB
∵AB//CD
∴EF//CD
∴∠2+∠CEF=180°
∵∠2=120°
∴∠CEF=60°
∵AB//EF
∴∠1+∠AEF=180°
∵∠1=100°
∴∠AEF=80°
∵∠a+∠AEF+∠CEF=180°
∴∠a=40°
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解：
设∠α的顶点为E，连接AC
∵AB∥CD
∴∠BAC+∠ACD=180°
∴∠α=∠EAC+∠ECA
=∠1+∠2-(∠BAC+∠ACD)
=220°-180°
=40°
如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！
设∠α的顶点为E，连接AC
∵AB∥CD
∴∠BAC+∠ACD=180°
∴∠α=∠EAC+∠ECA
=∠1+∠2-(∠BAC+∠ACD)
=220°-180°
=40°
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∵∠1+∠2+∠AaC=360°
∵∠1=100°（已知）
∠2=120°
∴∠AaC=140°
∵∠AaC+∠a=180°（平角定义）
∴∠a=40°
∵∠1=100°（已知）
∠2=120°
∴∠AaC=140°
∵∠AaC+∠a=180°（平角定义）
∴∠a=40°
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画一条直线垂直于AB和CD，交点为G、H，则aghce构成五边形，五边形的内角和为（5-2）*180°=540°，则角aec=540-90-90-120-100=140.∠α=180-140=40°
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连接bd，使角b和角d都是90度，五角形的内角和是540，减去角1、角2、角b、角d，剩下140，再用180减去140是40即为所求
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40度
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