Question

下图是一个梯形，把它绕着虚线旋转一周后，形成的立体图形的体积是多少？

注意：不要写方程，写出每部算式的意思。

Answer 1

形成的立体图形的体积是一个大圆锥减去一个小圆锥
大圆锥的体积是1/3π×15²×15 图为45º的直角三角形，高和半径相等
小圆锥的体积是1/3π×﹙15-9﹚²×﹙15－9﹚
形成的立体图形的体积是1/3π×15²×15 －1/3π×﹙15-9﹚²×﹙15－9﹚
=1/3π×15³－1/3π×﹙15-9﹚³

Answer 2

梯形上底长15-9tan45=6,
延长梯形斜边，交轴线一点，交点到梯形上，下底边的距离分别为6，15
梯形，把它绕着虚线旋转一周后，形成的立体图形就是圆台，可以看成大圆锥被切去了一个小圆锥
形成的立体图形的体积=1/3π*15^2*15-1/3π*6^2*6=898.8