Question

已知3X-4Y-Z=0,2X+y-8Z=0，求（X的平方加Y的平方加Z的平方）除以（XY+YZ+2XY）的值。要过程

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Answer 1

3X-4Y-Z=0,2X+y-8Z=0

可以把Z看作常数。然后分别解出X和Y
X=3Z Y=2Z
所以
(x^2+y^2+z^2)÷(xy+yz+2xy)
代入得
＝(9z^2+4z^2+z^2)÷(6z^2+2z^2+12z^2)
=7/10

追问

我打错了，对不起

追答

我检查了，应该是7/10.
或者是你的题目和老师布置的抄写有误。
方法就是我说的这样解。
把其中一个看作已知数。然后就变成2元2次方程组。就可以求解了。
然后再求比值的时候。是可以把那未知数消去的。

还有个办法。就是令其中一个数为0
如令X=0
原方程组变成-4y-z=0 y-8z=0 这样可以求得x=y=z=0
这样代入求解。当然此题目这样就无意义了。
那么就可以令其中一个数为1.等等的方法。

但是最终都是如我刚刚的解题一样。