Question

初中数学 已知x²-2x=1，求（x-1)（3x+1)-（x+1)²

（2）甲、乙两人同解方程组 ax+by=2 cx-5y=-2，甲正确的解为x1 y-1，乙因为抄错了c，解得 x=2y=-6，求a、b、c的值
（2）x=1 y=-1

Answer 1

解：
（1）
(x-1)(3x+1)-(x+1)²
= 3x²+x-3x-1-x²-2x-1
= 2x²-4x-2
= 2(x²-2) -2
把 x²-2x=1 代入，得
原式 = 0

（2）
因为 x=1，y= -1和 x=2，y= -6 都满足 ax+by=2，代入，得：
{ a-b = 2 (1)
{ 2a-6b = 2 (2)
化简 (2)，得 a-3b = 1 (3)
(1) - (3)，得 2b = 1
所以 b=1/2
代入 (1)，得 a = 3/2

因为乙抄错了c，所以乙的答案不能满足正确的 cx-5y=2，只能使用甲的正确解代入，得
c + 5 = 2
所以 c = -3
正确的答案是 a=3/2，b=1/2，c= -3

Answer 2

∵x²-2x=1

∴（x-1)（3x+1)-（x+1)²

=3x²+x-3x-1-(x²+2x+1)
=2x²-4x-2
=2(x²-2x)-2
=2-2
=0

2. x=1 y=-1代入ax+by=2
得 a-b=2(1)
x=2,y=-6代入ax+by=2

得2a-6b=-2
即a-3b=-1(2)
(1)-(2)得 2b=4
b=2
代入（1）得 a-2=2
a=4
x=1 y=-1代入cx-5y=-2

得 c+5=-2
c=-7

Answer 3

解：(1)(x-1)(3x+1)-(x+1)²
= 3x²+x-3x-1-x²-2x-1
= 2x²-4x-2= 2(x²-2x-1)
题目已知：x²-2x-1=0
所以原式=2*0=0
（2）甲是正确解，所以将xy带入
得到：a-b=2 c+5=-2
所以可以得到c=-7
乙抄错了C，但是ab没抄错
带入第一个方程：-6a-3b=2与a-b=2联系方程组
解得：a=4/9
b=-14/9
c=-7

Answer 4