Question

如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF

1）AE与FC会平行吗？说明理由。
2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
3）BC平分∠DBE吗？为什么？

Answer 1

1、平行

 

∵∠1+∠2=180

   ∠2+∠3=180

∴∠1=∠3

∴AE//CF

 

2、平行

∵AE//CF

∴∠EDA=∠A

∵∠A=∠C

∴∠C=∠EDA

∴AD//BC

 

3、AD//BC

∴∠ADB=∠DBC

∠A=∠EBC

 

∵AE//CF

∴∠A=∠ADF

 

∵AD平分∠FDC

∴∠ADF=∠ADB

∴∠CBD=∠CBE

∴CB平分∠EBD

Answer 2

（1）平行，
证明：∵∠2+∠CDB=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠CDB=∠1，
∴AE∥FC．
（2）平行，
证明：∵AE∥FC，
∴∠CDA+∠DAE=180°，
∵∠DAE=∠BCF
∴∠CDA+∠BCF=180°，
∴AD∥BC．
（3）平分，
证明：∵AE∥FC，
∴∠EBC=∠BCF，
∵AD∥BC，
∴∠BCF=∠FDA，∠DBC=∠BDA，
又∵DA平分∠BDF，即∠FDA=∠BDA，
∴∠EBC=∠DBC，
∴BC平分∠DBE．

Answer 3

1.会，∠2=∠FDB
∠1=∠DBA
∠FDB+∠DBA=180
∠2＋∠1=180
AE平行与FC
鄙视抄袭啊
2.∠FDB+∠DBA=180
∠CDF+∠FDB=180
∠DBA=∠CDF
AD平行与BC
3.AE平行与FC
∠EBC=∠BCF
AD平行与BC
∠BCF=∠FDA
∠DBC=∠BDA
DA平分∠BDF
∠FDA=∠BDA
∠EBC=∠DBC
BC平分∠DBE
望采纳，刻苦奋斗的孩纸...............

Answer 4