Question

请帮忙求解此数学题，谢谢！

如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中-方向排列，如（1.0），（2，0），（2.1），（1.1），（1.2），（2.2),...根据这个规律,第2012个点的横坐标为多少?

Answer 1

解：根据图形，以最外边的正方形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，

例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1=12，

右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4=22，

右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9=32，

右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16=42，

…

右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，

∵452=2025，45是奇数，

∴第2025个点是（45，0），

第2012个点是（45，13），

所以，第2012个点的横坐标为45．

故答案为：45．

Answer 2

你好,从规律上看,所有的点都在第一象限,排成两例,靠近Y轴的第一排点坐标规律是(1,(N-1)),远离Y轴的一排点规律是[2,(N-1)],每两个点在一排内,两排为一组,左右右左,也就是4个点为一组,那2012除以4得到503为整数,所以正好在每组的第四个点上,而且按排数说,是1006排,也就是N=1006所以那一点的坐标是靠Y轴的,所以坐标就是[1,1005]
没有看到你的图,上传的太慢了,那我这个就不对了,

Answer 3

项数是1的4倍的，横坐标都是1，所以第2012个点的横坐标是1

Answer 4

第二零一二个为（1,1006）

追问

为什么?

追答

先看横坐标：规律是1221,1221，……四个一循环
所以第二零一二个是2012÷4=303 刚好除尽，所以横坐标为1
再看纵坐标：规律是：00.11,22,33……两个一重复再递加
所以纵坐标：2012÷2=1006

追问

由于不好画图,(2.2)后是(3.2),(3.0),(4,0),(4.3),(1.3),(1.4)

追答

……这个要看提……条件不充分

追问

如图,请根据此图回答,谢谢~

追答

当n为一个奇数平方时，设m²=n，则第n个点坐标为(m,0)，第n-1个为(m,1) ，第n-2个为(m,2) 。。。到第n-m个前都符合该规律，又注意到2012=45²-13，
所以第2012个点的坐标为(45，13)