Question

分解因式：（1）.（x+2)的3次方-（x-2）的3次方 （2）.1\2x的4次方-8 （3）.x的4次方+7x的2次方-8

(4)a的4次方-a的3次方+a的2次方-a (5).4a的2次方-9b的2次方+c的2次方-4ac (6)(ax+by)的2次方+（bx-ay)的2次方
求过程……

Answer 1

（1）.（x+2)的3次方-（x-2）的3次方
=(x+2-x+2)[(x+2)²+(x+2)(x-2)+(x-2)²]
=4(3x²+4)
（2）.1\2x的4次方-8
=1/2(x的4次方-16)
=1/2(x²+4)(x²-4)
=1/2(x²+4)(x+2)(x-2)

（3）.x的4次方+7x的2次方-8
=(x²+8)(x²-1)
=(x²+8)(x+1)(x-1)

(4)a的4次方-a的3次方+a的2次方-a
=a³(a-1)+a(a-1)
=a(a-1)(a²+1)

(5).4a的2次方-9b的2次方+c的2次方-4ac
=(2a-c)²-(3b)²
=(2a-c+3b)(2a-c-3b)

(6)(ax+by)的2次方+（bx-ay)的2次方
=a²x²+2abxy+b²y²+b²x²-2abxy+a²y²
=a²x²+a²y²+b²y²+b²x²
=a²(x²+y²)+b²(x²+y²)
=(x²+y²)(a²+b²)

Answer 2

(x+2)^3-(x-2)^3=(X+2-X+2)((x+2)^2+(x+2)(x-2)+(x_2)^2)
=(4)(3X^2-4)
=12x^2-16x