已知:如图,△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且CE=CD,∠1=∠B.求证:(1)△AEC∽△BDA；
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1.因为CE=CD 所以角CDE=角CED
角CDE=角B+角BAD 角CED=角1+角ACE 又因为角B=角1 所以角BAD=角ACE
因为角B=角1 角BAD=角ACE 所以三角形AEC相似三角形BAD
2.因为三角形AEC相似三角形BAD 所以AE:BD=CE:AD
因为CE=CD AD为BC边上的中线即BD=DC 故等量代换：得AE:DC=DC:AD
所以DC的2次方=AD*AE
角CDE=角B+角BAD 角CED=角1+角ACE 又因为角B=角1 所以角BAD=角ACE
因为角B=角1 角BAD=角ACE 所以三角形AEC相似三角形BAD
2.因为三角形AEC相似三角形BAD 所以AE:BD=CE:AD
因为CE=CD AD为BC边上的中线即BD=DC 故等量代换：得AE:DC=DC:AD
所以DC的2次方=AD*AE
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