Question

求大学数学好的帮忙做两道题目 需要有过程 谢谢

第一题 要做一个容积为V的圆柱形煤气柜，问如何设计才能使得所用材料最省？
第二题 平面图形由Y=X²，X=1及X=2所围城，求（1）平面图形的面积；（2）该平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积。
大一的期末数学考试题目 应该是很简单的 不需要用到大一以上的数学知识

Answer 1

设圆柱的底面半径为r高为h则pir ^2*h=v目标函数为2pi r^2 2pir*h 作拉格朗日函数：有L=2PIr ^2 2pir *h 入(pir ^2h-v ) 分别对r,h 求导得4pi r 2pih 入(2pi rh)=0 2pir 入(pir^2)=0 得2/r=2r h/rh 得2r=h将此代入pir^2h=v得r=(v/2pi)^(1/3) 则表面积即可求得

追问

请问 能帮忙坐下第二题么？