Question

已知在直角三角形ABC中,两条直角边AB,AC分别为2厘米和4厘米,那么直角的平分线的长度等于？

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Answer 1

过点D作DE⊥AC于点C，DF⊥AB于点F

∵∠BAC=90º，AD平分∠BAC

∴四边形AEDF是正方形

设AE=AF=DE=DF=x

∵ΔDEC∽ΔBFD

∴x/(3-x)=(2-x)/x

解得x=4/3

即AE=4/3

∴AD=4√2/3