关于x的不等式ax-b大于0的解集是(1,正无穷),则关于x的不等式(ax+b)(2-x)大于0的解集是
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解:
ax-b>0
a>0 b>0
x>b/a=1
a=b
(ax+b)(2-x)>0
(ax+b)(x-2)<0
所以x∈(-1,2)
ax-b>0
a>0 b>0
x>b/a=1
a=b
(ax+b)(2-x)>0
(ax+b)(x-2)<0
所以x∈(-1,2)
追问
难道不考虑 关于x的不等式ax-b大于0的解集是(1,正无穷), 这个大前提x要大于1吗？
追答
不是这样考虑的
ax-b>0解集是(1,正无穷)
是指x解得(1,正无穷)
怎么解？
ax-b>0
ax>b
x>a/b等价于(a/b,正无穷)
(a/b,正无穷)要符合(1,正无穷)
所以a/b=1
所以a=b
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