Question

已知代数式ax的平方+bx+c,当x=1时,其值为0;看下面。

已知代数式ax的平方+bx+c,当x=1时,其值为0；当x=2时，其值为3；当x=3时，其值为28.当x=-1时，求式子ax的平方+bx+c的值

Answer 1

将已知条件代入，可得三个等式：
（1）a+b+c=0 ；
（2）4a+2b+c=3 ；
（3）9a+3b+c=28 ，
（2）-（1）得 3a+b=3 ，
（3）-（2）得 5a+b=25 ，
以上两式相减得 2a=22 ，因此 a=11 ，
回代可得 b= -30 ，c=19 ，
所以当 x= -1 时有 a-b+c=11+30+19=60 。

Answer 2

解由题知
a+b+c=0...........①
4a+2b+c=3.......②
9a+3b+c=28......③
由②-①得
3a+b=3...........④
由③-②得
5a+b=25........⑤
由⑤-④得
2a=22，即a=11，
即b=-30
把a=11，b=-30代入①中
得c=19
即y=11x²-30x+19
当x=-1时11（-1）²-30（-1）+19=60