Question

lim(x→0）ln（x+1）除以x 求函数极限。 麻烦写下过程 谢谢啦、

Answer 1

这样跟你说吧 当x->0时，lim(x→0）ln（x+1）->x，所以就很容易得出答案是1.
也就是用到了等价无穷小的概念。

追问

就是lim(x→0）ln（x+1）->x 是什么意思、

追答

就是当x->0时，ln（x+1）=x，就说明ln（x+1）与x是等价无穷小，表示为ln（x+1）~x，在极限化简和求值时等价无穷小可以相互替换。

还有很多的等价无穷小：比如：

x->0时有：

等等，其实等价无穷小替换在极限求值时很有用

Answer 2

lim(x→0）ln（x+1）除以x

=lim(x→0）ln（x+1)^(1/x)
=ln lim(x→0)(x+1)^(1/x)
=lne
=1

Answer 3

0/0未定式求极限可用洛必达法则
当x→0时，lim ln(x+1)/x = lim 1/(x+1) = 1