Question

已知等比数列{an}首相为1，公比q≠1，Sn为其前n项和，a1.a2.a3分别为某等差数列第一、二、四项。

（1）求an与Sn
（2）设bn=log2^an+1，求数{bn*bn+2/1}的前n项和Tn

急求！

Answer 1

（1）a2=a1q=q,
a3=a1q^2=q^2,
d=a2-a1=q-1,
2d=a3-a2=q^2-q,
q^2-q=2(q-1)
解得 q=2或1,因为q≠1,所以q=2,
an=a1q^(n-1)=2^(n-1);
Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=2^n-1;
(2) bn=log2^an+1=n-1+1=n
Tn=(1^2+2)+(2^2+2)+...+(n^2+2)
=(1^2+2^2+...+n^2)+2*n
=n(n+1)(2n+1)/6+2n

那个2/1是怎么回事，我默认为2啦

追问

不是2/1，那个式子是bn乘以bn+2整体分之1

追答

额，我要回寝室了，88