Question

四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE,CF交于点G.若是EF=1/4AD,那么平行四边形ABCD应满足

的条件是AD:AB=

Answer 1

解：如图，因为BE和CF分别为∠ABC和∠BCD的角平分线，所以∠BGC=90°

易证⊿GEF∽⊿GBC，又已知EF=1/4AD=1/4BC

 ∴FG=1/4GC

延长GF交BA的延长线于点H，∵BE为∠ABC的角平分线，且BG⊥CF

 ∴CG=GH，BC=BH，由FG=1/4GC，即得

 HA:AB=HF：FC=3：5，

 那么平行四边形ABCD应满足的条件是：

 AD:AB=BC：AB=HB：AB=8:5。

Answer 2

有图吗？还有条件是AD=AB吗？