Question

一道不等式组数学问题

26．启明中学因教室改造计划购买A、B 两种型号的小黑板，经市场调查，购买一块A 型小黑板比买一块B 型小黑板多用20 元．且购买5 块A 型小黑板和4 块B型小黑板共需820 元． (1) 求购买一块A 型小黑板、一块B 型小黑板各需要多少元? (2) 根据学校实际情况，需购买A、B 两种型号的小黑板共60 块，要求购买A、B 两种型号小黑板的总费用不超过5240 元．并且购买A 型小黑板的数量应大于购买A、B 种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出启明中学购买A、B 两种型号的小黑板有哪几种方案？

Answer 1

(1)设B型小黑板每块X元，A型就是每块X+20元。 5（x+20)+4X=820 解得X=80元，A型100元
（2）设购买A型小黑板X块，则购买B型小黑板(60-X)块．

根据题意l00X+80(60一X)≤5240
解得X≤22
X为AB型号黑板总数量的1/3,所以20＜X≤22

∵m为整数．∴m为21或22

当m=21时60-m=39：当m=22时60-m=38．有两种购买方案

方案一：购买A型小黑板21块，购买B型小黑板39块；

方案二：购买A型小黑板22块。购买B型小黑板38块．