Question

如图,已知反比例函数y=K1/2X的图象与一次函数y=K2X+b的图象交于A,B两点,A(1,n),B(-1/2,-2).

(1 ) 求反比例函数和一次函数的解析式；
( 2 )当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
( 3 ) 求△AOB的面积；
( 4 )在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出P点的坐标;若不存在，请说明理由。

Answer 1

 

1) 由B点坐标，可得k1=2，y=1/x，A(1,1), AB联立，y=2x-1

2) 有图像可知，当-1/2<x<0或x>1时，一次函数的值大于反比例函数的值

3) AB与y轴交点C（0，-1）

S△AOB=S△BOC+S△AOC

=1/2*1*1/2+1/2(1*1)

=3/4

4) OA=OP, P1(-√2,0); P2(√2,0);

  OA=AP, P3(2,0)

Answer 2