Question

关于两个互成角度的初速度不为零的匀加速直线运动的合运动。

【加速度合成和速度合成看是否在一条直线上。】
那么这里说的速度是指初速度还是任意时刻的速度？
如果是后者，那么不就可能一会儿是曲线的一会儿又成了直线、明显不可能啊、
【急~！】

Answer 1

设初速度分别为v01  v02    j加速度分别为   a1  a2 

列出这两个匀加速直线运动的参数方程

 

对于运动1   

   x1=(vo1t+(1/2)a1t^2)sina             

  y1=(vo1t+(1/2)a1t^2)cosa   

 

对于运动2

x1=vo2t+(1/2)a2t^2                             

y2=0                                   

 

 将两个运动合成

x=(vo1t+(1/2)a1t^2)sina+(vo2t+(1/2)a2t^2)             

y==(vo1t+(1/2)a1t^2)cosa                                   

 

在 上二式中消去t    (过程省略）得y=f(x)  可见： y=f(x) 中包含√x 项---表明合成后的运动轨迹方程y=f(x)是一条二次曲线，是个初等函数，其中不可能有直线。（如果是既包含曲线又包含直线，就不能不能用一个函数表达了。）

如果v01=  v02 =0必定是一条直线。   

Answer 2

分位移合成！其实只有在速度和加速度都相等的情况下才是直线。