Question

若（x^2+px+q)(x^2-3x+2)的乘积中不含x^3和x^2项，求p、q的值

写出详细过程
谢谢

Answer 1

（x^2+px+q)(x^2-3x+2)=x^4+(p-3)x^3+(q+2-3p)x^2+Ax+2q
不含x^3和x^2项
p-3=0---->p=3
q+2-3p=0---->q=3p-2=9-2=7

p=3,q=7

Answer 2

（x^2+px+q)(x^2-3x+2)
=x^4+(p-3)x^3+(2-3p+q)x^2+(2p-3q)x+2q
不含x^3和x^2项
p-3=0
2-3p+q=0
p=3
q=3p-2=7

Answer 3

将方程乘开，使x^3和x^2项的系数的0即可得到2个方程，解这两个关于p、q的方程可得

Answer 4

缺项就是多项式中此项的系数为零，此题中不含x2和x3项，也就是x2和x3项的系数为0.

∵(x2＋px＋q)(x2－3x＋2)中

x2项的系数为2－3p＋q=0

x3项的系数为p－3=0

2－3p＋q=0
p－3=0

p=3 q=7

Answer 5

(x^2+px+q)(x^2-3x+2)
=x^4-3x^3+2x^2+px^3-3px+2px+qx^2-3qx+2q
=x^4+(p-3)x^3+(2+q)x^2-(3p+3q)x+2q
则p-3=0
p=3
2+q=0
q=-2

Answer 6

（x^2+px+q)(x^2-3x+2)
=x^4-3x³+2x²+px³-3px²+2px+qx²-3qx+2q
x²前面的系数=2-3p+q=0
x前面的系数=2p-3q=0
所以
p=6/7
q=4/7