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(x^2+px+q)(x^2-3x+2)
=x^4+(p-3)x^3+(2-3p+q)x^2+(2p-3q)x+2q
不含x^3和x^2项
p-3=0
2-3p+q=0
p=3
q=3p-2=7
=x^4+(p-3)x^3+(2-3p+q)x^2+(2p-3q)x+2q
不含x^3和x^2项
p-3=0
2-3p+q=0
p=3
q=3p-2=7
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将方程乘开,使x^3和x^2项的系数的0即可得到2个方程,解这两个关于p、q的方程可得
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缺项就是多项式中此项的系数为零,此题中不含x2和x3项,也就是x2和x3项的系数为0.
∵(x2+px+q)(x2-3x+2)中
x2项的系数为2-3p+q=0
x3项的系数为p-3=0
2-3p+q=0
p-3=0
p=3 q=7
∵(x2+px+q)(x2-3x+2)中
x2项的系数为2-3p+q=0
x3项的系数为p-3=0
2-3p+q=0
p-3=0
p=3 q=7
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(x^2+px+q)(x^2-3x+2)
=x^4-3x^3+2x^2+px^3-3px+2px+qx^2-3qx+2q
=x^4+(p-3)x^3+(2+q)x^2-(3p+3q)x+2q
则p-3=0
p=3
2+q=0
q=-2
=x^4-3x^3+2x^2+px^3-3px+2px+qx^2-3qx+2q
=x^4+(p-3)x^3+(2+q)x^2-(3p+3q)x+2q
则p-3=0
p=3
2+q=0
q=-2
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(x^2+px+q)(x^2-3x+2)
=x^4-3x³+2x²+px³-3px²+2px+qx²-3qx+2q
x²前面的系数=2-3p+q=0
x前面的系数=2p-3q=0
所以
p=6/7
q=4/7
=x^4-3x³+2x²+px³-3px²+2px+qx²-3qx+2q
x²前面的系数=2-3p+q=0
x前面的系数=2p-3q=0
所以
p=6/7
q=4/7
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