Question

初三一数学题，求详细过程，急！！！

Answer 1

 

 

(1)

 

∠DCE=60°

CB=CD

 

所以∠FBC=∠FDC=30°

 

∠BCF=60°

所以AC⊥BD

 

 

 

(2)

BC=3,   

∠BFC=90°

∠FBC=30°

 

CF=3/2

BF=3√3/2

 

 

BD=2BF=3√3

Answer 2

解：（1）AC与BD的位置关系是：互相垂直。
证明：由题意知：等边三角形DCE全等于等边三角形ABC,
所以 CD=BC, 角ACB=角DCE=60度，
所以 角ACD=180度--角 ACB--角DCE=60度，
所以 角ACD=角ACB
又因为 CD=BC,
所以 AC与BD互相垂直（等腰三角形顶角平分线也是底边上的高）。
（2） 因为 CD=BC, 角BCD=角ACB+角ACD=120度，
所以 角CBD=角CDB=30度，
由题意知： CD=BC=3,
又 AC与BD互相垂直，
所以 CF=1/2BC=3/2,
由勾股定理可得：
BF=FD=（3根号3）/2
所以 BD=3根号3。

Answer 3

1. 连接AD，可以证明四边形ABCD是菱形，AC、BD是菱形的对角线
所以AC、BD互相垂直平分
2.继而可以算出，BD=3√3

Answer 4

(1)AC⊥BD
连接AD
∵ΔABC是等边三角形，
∴AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD
(2)由(1)知∠BFC=90º，且BD=2BF，CF=AC/2
∴BC=3
∴CF=AC/2=3/2
∴BF=√(BC²-CF²)
=√(3²-(3/2)²)
=√(9-9/4)
=3√3/2
∴BD=2BF=3√3

追问

谢谢~

追答

共同努力

Answer 5

擦！
AC垂直BD
连接AD 四边形ABCD是菱形 根据菱形性质：菱形的对角线互相垂直
点到这了 应该开窍了吧！详细过程自己做！老师只能帮到这！

追问

。。。