Question

已知sina＝4/5,a是第二象限，cosb＝－5/13,b是第三象限，求cos（a－b）的值？

已知sina＝4/5,a是第二象限，cosb＝－5/13,b是第三象限，求cos（a－b）的值？

Answer 1

a是第二象限

cosa<0
cosa=-√(1-sin^2a)=-3/5

b是第三象限

sinb<0
sinb=-√(1-cos^2b)=-12/13

cos(a-b)
=cosacosb+sinasinb
=-3/5*(-5/13)+4/5*(-12/13)
=15/65-48/65
=-33/65

Answer 2

a在第二象限
cos²a=1-sin²a=1-(4/5)²=9/25=(3/5)², cosa=-3/5
b在第三象限
sin²b=1-cos²b=1-(-5/13)²=144/169=(12/13)², sinb=-12/13
cos(a-b)
=cosacosb+sinasinb
=(-3/5)*(-5/13)+4/5*(-12/13)
=15/65-48/65
=-33/65