Question

两道高中数学题！

请各位大师们帮忙，小弟再次不胜感激。
1.已知x1是方程x·log2012(x)=2013的根，x2是方程x·(2012)∧x=2013的根，则x1·x2=?
2.四个半径都相等的球两两外切，都在一个大叔里，且都已大叔内切，现有一只小蜜蜂(看成一个点)在大球中“自由飞翔“，则小蜜蜂“自由飞翔“在四个小球的概率是？

Answer 1

1.答案：2013的二次方
因x1是方程x·log2012(x)=2013的根，则x1·log2012(x1)=2013
同理x2是方程x·(2012)∧x=2013的根，则x2·(2012)∧（x2）=2013
以上两式上下相乘，x1·log2012(x1)*x2·(2012)∧（x2）=2013*2013=x1·x2
2.答案：4/(1+√2)^2 也就是括号里面1加根号2括起来的平方分之一
先求大圆半径，因为画不出图来，你想像一下，把大圆里四个小圆的半径连起来就构成一个正方形，如果设小圆半径为r，正方形对角线就是2√2r,那么大圆半径也就是(1+√2)r，所以小蜜蜂“自由飞翔“在四个小球的概率也就是四个小圆面积除以大圆面积，结果如上

Answer 2

1.

x1·log2012(x1)=2013

x2·(2012)^x2=2013

x1·log2012(x1)*x2·(2012)^x2=x1·x2=2013^2

2.

Answer 3

两两相切的前四个球球心相连是个正四面体 楼下都是胡说的