Question

如图所示，当单摆摆球经过平衡位置O向右做简谐运动的瞬间，一个以速度v做匀速运动的小球，同时经过O正下

如图所示，当单摆摆球经过平衡位置O向右做简谐运动的瞬间，一个以速度v做匀速运动的小球，同时经过O正下方A点在水平面上向右运动，与竖直墙壁B碰撞后以原速率返回，求B、A间距满足什么条件，才能使小球恰好返回A点时摆球也经过平衡位置O？设球与墙壁碰撞时间不计，摆长为L．

Answer 1

单摆的周期为 T = 2π√L/g ①
小球恰好返回 A 点时摆球也经过平衡位置 O ，
则小球从 A 到 B 再回到 A 所用时间为 t = nT/2 ② ( t 等于 单摆 半周期的整数倍 )
则 AB = vt/2 ③
联立 ① 、② 、③ 解得 ：AB = (nπv√L/g)／2 ( n = 1 ，2 ，3 •••••• )