Question

可去间断点处如何运用函数极限和无穷小关系定理

根据函数极限和等价无穷小的关系定理，如何理解可去间断点的极限值？

Answer 1

可去间断点,就是极限存在,
x0是可去间断点，limf(x)=A, 那么一样有：f(x)=A+a(a是无穷小）

追问

我怎么觉得在可去间断点这个关系定理就不满足了呢？比如可去间断点的函数值是1，但是极限值是0。怎么套用关系定理呢？1=0 0？

追答

函数值与极限值是两回事情：
f(x)=A+a(a是无穷小），这里面不包含点x0。

追问

A是可去间断点的极限值吧？那等式左边的f(x)

追答

A是可去间断点的极限值，等式左边的f(x)不能取值x0

追问

什么意思呀？那fx怎么理解，

追答

你不是举例吗？比如可去间断点的函数值是1，但是极限值是0。怎么套用关系定理呢？1=0 0？

在f(x)=A+a(a是无穷小)中 ，x的取值范围是不取x0的呀。函数值域极限值无关的呀

追问

一个函数怎么能等于一个具体值加一个无穷小呢

追答

唉，随你啦