Question

高中物理传送带

2kg4m/s的物块滑上μ为0.5速度为3m/s逆向转动的传送带，怎么计算物块速度为零时相对地面滑动的距离

Answer 1

物体在传送带上的运动比较复杂，此题解释如下：

如图所示，物块的运动方向与传送带的运动方向相反，物块在传送带上一直作匀减速运动直到速度为零。

对物块：由牛顿第二定律：f=μmg=ma，得a=μg=5m/s^2；滑行时间t=v/a=0.8s；则滑行的距离s1=v0t-at^2/2=1.6m，这是物块对地的位移。

对传送带：在t时间内运动的距离s2=vt=2.4m。

由此可知，物块速度为零时相对地面滑动的距离为s1=1.6m，相对传送带的位移为s=s1+s2=4.0m。

如果速度方向相同，结果会不一样

追问

正解

追答

通过上面分析，当物体的速度减为零时，只是某一瞬时，并不能在传送带上处于静止，而是反向先加速，当速度增加到与传送带的速度相等时，则与传送带保持相对静止一起匀速运动，不过，这是在传送带水平距离足够大的情况下，否则一直作匀加速运动。
物体无初速放在水平传送带上，运动性质有两种，以此题进行分析：
1、先加速再匀速：由f=μmg=ma得加速度a=μg=5m/s^2，加速时间t1=v/a=0.6s；在这段时间内，物体运动的位移s1=at1^2/2=5×(0.6)^2/2=0.9m，而传送带运动的位移s2=vt1=3×0.6=1.8m，算得的结果都是对地的位移，而物体相对传送带往后滑动，相对位移Δs=s2-s1=0.9m；设物体从传送带的一端运动到另一端，传送带的水平距离为L=3m，则匀速运动的位移为s=L-s1=2.1m，运动时间t=s/v=2.1/3=0.7s，如果传送带的距离为L=0.6m，小于s1=0.9m，则物体一直作匀加速运动，加速时间由L=at^2/2算出。
2、匀加速运动：如果传送带的距离不够，物体一直作匀加速运动，这是物体从一端运动到另一端的最短时间。

Answer 2

物块在传送带上先做匀减速运动至速度为0，然后再开始做匀加速运动。
匀减速阶段：物体受到的摩擦力f=μmg=ma
所以加速度a=μg=5m/s^2
减速的时间t=v0/a=0.8s
此时，物体相对传送带滑动了S`=v0t-1/2at^2=2.8m
此过程中，传送带逆向运动了S1=v1t=3*0.8=2.4m
所以，物块相对地面滑动的距离S=S`-S1=0.4m

追问

谢谢你哦O(∩_∩)O~

追答

客气了~如果答对了，记得采纳哦！

另外，注意一下：
传送带运动方向与物体初速度方向相反时，求相对地面的位移应该用减法；
传送带运动方向与物体初速度方向相同时，求相对地面的位移应该用加法。

你自己分析看看就知道了。

Answer 3

a=μg=0.5*10=5m/s^2
相当于地速度为零时：s1=v^2/(2a)=4^2/(2*5)=1.6m
相当于传送带速度为零时：s2=（v1^2-v2^2)/(2a)=(4^2-3^2)/(2*5)=0.7m

追问

相对于地，你算出来的距离为什么不考虑传送带的运动

追答

因为计算的就是直接相对于地的运动，
而不是物体相对于传送带的运动，再计算传送带相对于地的运动，最后确定物体相对于地的运动。

追问

v1∧2–v2∧2=2ax其中的x不是两个物体之间的相对滑动距离吗，你算的s1难道不是物块与传送带的相对滑动距离吗

追答

v1∧2–v2∧2=2ax其中的x不是两个物体之间的相对滑动距离，而是对地位移。
s1当然不是物块与传送带的相对滑动距离，也是对地位移。

追问

你算的那个s2中v1是不是应该是7m/s

Answer 4

1.6m。
就是匀减速过程