Question

高一数学必修4

1、存在x,使sinx=1/4,cosx=3/4。
2、若a、b是第一象限角，a＞b，则cosa＜cosb。
以上两句话对吗？如果不对，请举个例子加以说明，谢谢！

Answer 1

1，不对，既然分母都为4,那么假设，这个直角三角形中的三边为1，3,4，
那么1的平方+3的平方≠4的平方，所以不存在那样的X
2，不对，第一象限角，不代表说a＞b就cosa小于cosb
比如：a=2π+π/6 ;b=π/3 a>b
但计算就可得治cosa>cosb

Answer 2

解答：
1、存在x,使sinx=1/4,cosx=3/4。
不对，因为同一个角的正弦余弦的平方和=1，即sin²x+cos²x=1
本题不满足，所以不对
2、若a、b是第一象限角，a＞b，则cosa＜cosb。
不对，比如 30°，390°都是第一象限角
390°>30°
但是sin390°=sin30°
所以，命题是假的。

追问

哦，那比如说像第二题，这道题的思路是怎样的呢？就是说，这样的类型题就需要这样构思吗？

追答

这种题目掌握正确的结论。即正弦函数的单调区间
然后就可以寻求反例了。

追问

谢谢！

追答

你太不仗义了。

追问

呃，点错了，真心抱歉。

Answer 3

第一是错误的，因为cos^2x+sin^2x=1
第二是错误的，因为405度大于45度，但是cos405=cos45

Answer 4