Question

已知f（x）=|x+1|+|x-1|,不等式f（x）＜4的解集为M，求M。

过程最好详细点。

Answer 1

你好

当x≥1时，
f（x）=x+1+x-1=2x＜4
x＜2
得1≤x＜2
当-1＜x＜1时
f（x）=x+1+1-x=2＜4恒成立
得-1＜x＜1
当x≤-1时
f（x）=-x-1+1-x-1=-2x＜4
x＞-2
得-2＜x≤-1

综合-2＜x＜2

数学辅导团为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！

Answer 2

解：由x+1=0，x-1=0解得x=-1，x=1
当x＜-1时，f（x）=-x-1+1-x=-2x＜4，解得x＞-2，所以-2＜x＜-1；
当-1≤x≤1时，f（x）=x+1+1-x=2＜4成立，所以-1≤x≤1；
当x＞1时，f（x）=x+1+x-1=2x＜4，解得x＜2，所以1＜x＜2
综上所述，M=｛x/ - 2＜x＜2｝