Question

f（x）=见下图，若f（x）-mx=0恰有三个不同的零点，求m的取值范围

Answer 1

函数f（x）={2-（1/3）^x（x≤0） {1/2（x^2）+1（x>0)函数f（x）-mx=0恰好有三个零点即y=f(x)与直线y=mx有3个交点画出y=f(x)的图像过原点向y=1/2x +1 (x≥0)引切线，设切线为y=m x代入y=1/2x +1得x -2m x+2=0Δ=4m -8=0,m =2,m =√2(舍负）若y=f(x)与直线y=mx有3个交点则m>√2
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