设随机变量X~U(-1,1),求随机变量Y=e^x的密度函数
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-1<x<1 则1/e<e^x<e
计算Y的分布函数
若y<1/e则 P(Y<y)=0
若1/e<y <e 则 P(Y<y)=P(X<lny)=[lny+1]/2
若y >e,则 P(Y<y)=1
对分布函数求导即可得到密度函数即当1/e<y <e 时 P(Y=y)=1/(2y)
其他区间P(Y=y)=0
计算Y的分布函数
若y<1/e则 P(Y<y)=0
若1/e<y <e 则 P(Y<y)=P(X<lny)=[lny+1]/2
若y >e,则 P(Y<y)=1
对分布函数求导即可得到密度函数即当1/e<y <e 时 P(Y=y)=1/(2y)
其他区间P(Y=y)=0
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