Question

10个三好名额分给7个班级，每个班至少一个名额，有多少种分发，要过程

Answer 1

第一步：将7个班级依次排序：1、2、3、4、5、6、7。

第二步：将10名三好学生，每班先给1名，剩余3名。

第三步：将剩余的3名。

对1、2、3、4、5、6、7个班进行分配，可以得到以下组合： 第一种：将剩余的3名，只给1个班，即：有1个班有4名，其他班只有1名 第二种：将剩余的3名，平均分到三个个班，即：有3个班各有2名，其他班只有1名 第三种：将剩余的3名，1个班给2名、1个班给1名，即：有1个班3名，1个班2名，其他只有1名。

排列组合计算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 2

第一步：将7个班级依次排序：1、2、3、4、5、6、7第二步：将10名三好学生，每班先给1名，剩余3名；第三步：将剩余的3名，对1、2、3、4、5、6、7个班进行分配，可以得到以下组合： 第一种：将剩余的3名，只给1个班，即：有1个班有4名，其他班只有1名 第二种：将剩余的3名，平均分到三个个班，即：有3个班各有2名，其他班只有1名 第三种：将剩余的3名，1个班给2名、1个班给1名，即：有1个班3名，1个班2名，其他只有1名

Answer 3

10个名额是一样的，名额没有任何区别，所以，使用挡板法。
把10个名额分成10组，每组之间放置一个挡板，共9个挡板，这样保证每组至少有一个名额。
因为7个班级，每个班至少一个名额，所以，从9个挡板中选择6个挡板，就可以把10个名额分成7个班级，且每个班级至少有一个名额。
所以，答案是C9选6，答案是84。

楼上说的9个空隙插7个板应该改为9个空隙插6个板，就对了。

Answer 4

挡板法
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
十个名额在九个空隙插7个板即可c69
懂了么