Question

已知函数f（x）=ax2+bx-a+2 （1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集是（-1...

已知函数f（x）=ax2+bx-a+2 （1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），求0分
已知函数f（x）=ax2+bx-a+2
（1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），求实数a，b的值；
（2）若b=2，a＞0，解关于x的不等式f（x）＞0

Answer 1

详细解答如下
解：
（1）做一个一元二次方程，使其解集是（-1,3）
（x+1）（x-3）<0
x²-2x-3<0
-x²+2x+3>0
f（x）=ax2+bx-a+2=-x²+2x+3
根据对应项系数相等得到
a=-1，b=2
【这种求a、b的方法，不用解繁琐的方程组，不错吧】
（2）b=2时
f（x）=ax²+2x-a+2
= a（x²-1）+2（x+1）
=（x+1）（ax-a+2）
f（x）>0
即：（x+1）（ax-a+2）>0
令（x+1）（ax-a+2）=0
x1=-1,x2=(a-2)/a
下面关键是比较-1和（a-2）/a的大小啦
①当a=1时，-1=（a-2）/a，原不等式变成（x+1）²>0
此时解集是{x|x≠-1}
②当0<a<1时，-1>(a-2)/a，
此时不等式的解集是（-∞，(a-2)/a）∪（-1，+∞）
③当a>1时，-1<(a-2)/a
此时不等式的解集是(-∞，-1)∪（(a-2)/a，+∞）

解答完毕，不理解的地方，请追问
感觉解答对你有帮助，就采纳吧，谢谢

Answer 2

函数f(x)=ax²+bx-a+2若关于x不等式f(x)>0解集是(-1,3)
当x=-1时 a-b-a+2=0 , b=2
当x=3时 9a+3b-a+2=0 a=-1

(2)b=2,f(x)=ax^2+2x-a+2>0
(ax-a+2)(x+1)>0
a>0,故有(x-1+2/a)(x+1)>0
1-2/a>-1时有2/a<2,a>1时有解是x>1-2/a,或x<-1.
1-2/a<-1时有0<a<1时有解是x>-1或x<1-2/a
a=1时有(x+1)^2>0,则有X不＝－1.

Answer 3

详解如图，请楼主查看！

Answer 4

详细解答如下
（1）做一个一元二次方程,使其解集是（-1,3）
（x+1）（x-3）0
即：（x+1）（ax-a+2）>0
令（x+1）（ax-a+2）=0
x1=-1,x2=(a-2)/a
下面关键是比较-1和（a-2）/a的大小啦
①当a=1时,-1=（a-2）/a,原不等式变成（x+1）²>0
此时解集是{x|x≠-1}
②当01时,-1