Question

如图,已知,梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°.∠C=60°,E是BC上一点,∠ADB=∠BDE=1/2∠EDC

（1）求证BE=EC,
(2)若DE=3,求梯形ABCD面积

Answer 1

因为∠C=60°
所以∠ADC = 120°
因为∠ADB=∠BDE=1/2∠EDC
所以∠EDC = 60°
所以三角形DEC为等边三角形
所以EC = DE
所以∠DEB = 120°
因为∠BDE = 30°
所以∠DBE = 30°
所以三角形DEB为等腰三角形
所以BE = ED
所以EC = BE
以为DE = 3
所以 BC = 6
AB = 3×cos60
AD = 3 + 3/2
所以面积(3+3/2 +6)*3*cos60/2