Question

观察下列算式：①1×3-2²=3-4=-1②2×4-3²=8-9=-1 ③3×5-4²=15-16=-1

观察下列算式：①1×3-2的平方 =3-4=-1②2×4-3的平方 =8-9=-1 ③3×5-4的平方=15-16=-1
（1）请你按以上规律写出第四个算式
（2） 把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为第一问中所写的式子一定成立吗？并说明理由

Answer 1

（1）请你按以上规律写出第四个算式：4×6-5²=-1
（2） 把这个规律用含字母的式子表示出来：（a-1)(a+1)-a²=-1；
（3）第一问中所写的式子一定成立
因为：（a-1)(a+1)=a²-1
所以：（a-1)(a+1)-a²=a²-1-a²=-1

追问

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