Question

函数y=ax+b和y=ax^2+bx+c在同一直角坐标系内的图像大致是（ ）为什么？

Answer 1

(A)错误。由y1=a1x+b1和y2=a2x²+b2x+c
其中y1开口向上，a1＞0，y2是减函数a2＜0.
（B）错误。由y1顶点在y轴右边，应该a2＞0，b2＜0，
y1表示a1＞0，b1＞0.
（C）正确。a1＞0，a2＞0；b1＜0，b2＜0（有可能）
（D）错误。a1＞0，b1＜0；a2＜0，b2不用讨论。

Answer 2

D

根据y=ax+b的图像上述四个备选图形都是a＜0，b＞0，对于抛物线都应开口向下，所以首先排除A选项。由于抛物线的对称轴为x=-b/2a，当a＜0，b＞0时，-b/2a＞0，对称轴应在x轴的正半轴。所以应排除B，。对于选项C，由于抛物线与直线有一个交点，交点恰为两个图像与y轴的交点，即b=c.，这时ax²+bx+c=ax²+bx+b=0的两个根 x1x2=b/a＞0，即抛物线与x轴的两个交点的横坐标在x轴的同侧。所以应排除C。故选D。