Question

函数y=ax+b和y=ax^2+bx+c在同一直角坐标系内的图像大致是（ ）为什么？

Answer 1

选C.
对抛物线先要看抛物线开口，向上的a大于0，向下的小于0.再注意对称轴位置，对称轴为-b/2a，判断出a之后，b的正负也知道了，当对称轴恰好是y轴的时候，b等于0.
对直线看斜率，斜率为正（直线是斜上方向），a>0;斜率为负（直线是斜下方向），a<0。垂直y轴，a肯定是0.之后看与y轴交点（这时候直线方程x=0），交点纵坐标就是b.
A、D选项明显错误，A抛物线开口向上，a大于0，但直线斜下，a小于0，矛盾。D选项抛物线开口向下，a小于0；但直线斜上，a大于0，矛盾。
B、C选项抛物线开口向上，a大于0，直线斜上，a大于0，看到这里都满足，我们接着向下。抛物线的对称轴在x正半轴,a又大于0,所以b小于零，所以直线与y轴的交点肯定在y轴的负半轴，C满足条件

Answer 2

选C
比较一次函数与抛物线经过象限及开口方向。
A，一次函数经过二、四象限，说明a＜0，又经过一，说明b＞0，
抛物线开口向上，说明a大于0，对称轴x=-b/2a , 对称轴为x=0,说明b=0,抛物线与y轴交点在x轴下，小于0，说明c＜0.综上，A不符合。
B，一次函数经过一、三象限，说明a＞0，又经过二，说明b＞0，
抛物线开口向上，说明a大于0，对称轴x=-b/2a , 对称轴为x＞0,说明b＜0,综上，B不符合。
C，一次函数经过一、三象限，说明a＞0，又经过三，说明b＜0，
抛物线开口向上，说明a大于0，对称轴x=-b/2a , 对称轴为x＞0,说明b＜0,综上，C符合。
D，一次函数经过一、三象限，说明a＞0，又经过三，说明b＜0，
抛物线开口向下，说明a＜0，D不符合。

Answer 3

解:选C
1、若a<0，则抛物线开口向下，只能选D，但D中直线y=ax+b的图象是y随x增加而增大的，故a>0,这就矛盾。所以a<0不可能
2、若a>0,排除D，
在A中直线y=ax+b的图象是y随x增加而减小，故a<0，所以排除A
在B中，抛物线x=-b/(2a)>0 所以b<0.而直线y=ax+b的图象与y轴的交点（0，b)在y轴的上方，故b>0 这与b<0矛盾。
故选C

Answer 4

选择c
对于方程y=ax+b 和 y=ax^2+bx+c
1：当a＞0时：
方程y=ax+b 单调递增
方程y=ax^2+bx+c 开口向上

2：当a＜0时：
方程y=ax+b 单调递减
方程y=ax^2+bx+c 开口向下

综合1,2所以排除A D

现在就剩下B C 且B C 都是 方程y=ax+b 单调递增 方程y=ax^2+bx+c 开口向上
所以两个图像都属于a＞0的情况。

现在再看：
方程y=ax^2+bx+c的对称轴是：x=-b/2a

当x=0时：
方程y=ax+b=b
1：当x=0，b＞0时：
方程y=ax+b=b＞0。（所以方程y=ax+b交Y轴于正半轴）
方程y=ax^2+bx+c的对称轴是：x=-b/2a＜0（a＞0，b＞0）。（所以方程y=ax^2+bx+c的最低点在X轴负半轴）
2：
当x=0，b＜0时：
方程y=ax+b=b＜0。（所以方程y=ax+b交Y轴于负半轴）
方程y=ax^2+bx+c的对称轴是：x=-b/2a＞0（a＞0，b＜0）。（所以方程y=ax^2+bx+c的最低点在X轴正半轴）

综合上述1,2情况只有C符合。

希望对你有帮助，不懂可以追问哦。。。