已知x1,x2是关于x的一元二次方程2x的方-3x-4=0的两实数根。要详细步骤。
1.x1的方+x2的方为多少2.x2/x1+x1/x2为多少3.(x1+1)(x2+1)为多少4.(x1-x2)的方为多少...
1.x1的方+x2的方为多少
2.x2/x1+x1/x2为多少
3.(x1+1)(x2+1)为多少
4.(x1-x2)的方为多少 展开
2.x2/x1+x1/x2为多少
3.(x1+1)(x2+1)为多少
4.(x1-x2)的方为多少 展开
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x1,x2是关于x的一元二次方程2x的方-3x-4=0的两实数根
∴x1+x2=3/2, x1·x2=-2
1. x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1·x2
=9/4+4
=25/4
2. x2/x1+x1/x2
=(x2²+x1²)/(x1·x2)
=25/4÷(-2)
=-25/8
3. (x1+1)(x2+1)
=x1·x2+(x1+x2)+1
=-2+3/2+1
=½
4. (x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1·x2
=9/4-4×(-2)
=41/4
∴x1+x2=3/2, x1·x2=-2
1. x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1·x2
=9/4+4
=25/4
2. x2/x1+x1/x2
=(x2²+x1²)/(x1·x2)
=25/4÷(-2)
=-25/8
3. (x1+1)(x2+1)
=x1·x2+(x1+x2)+1
=-2+3/2+1
=½
4. (x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1·x2
=9/4-4×(-2)
=41/4
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